Teoreem on kreeka päritolu sõna, mis a väide, mis viitab teatud teadusvaldkonna tõele, mille eripära on demonstreeritav, kasutades teisi varem demonstreeritud ettepanekuid, mida nimetatakse aksioomideks. Tavaliselt teoreemid toetavad teadusi, mida nimetataksetäpne’, eriti "formaalne" (matemaatika, loogika), mis on üldiste järelduste tegemiseks ideaalsete elementidega.
Teoreemi mõiste taga on see, et seni, kuni need põhinevad loogiliselt ja korrektselt sõnastatud tõelistel väidetel, on lause lause absoluutselt kehtiv tõde. Just see võimaldab neil olla mis tahes teadusteooria väljatöötamise toetuseks, ilma et oleks vaja seda uuesti tõestada.
Teoreemide keskne kvaliteet on nende iseloom loogiline. Üldiselt ja jällegi võrreldes muud liiki teaduslike teadmistega (näiteks järeldustega või vaatluste teel saadud teadmistega) tuleneb see lihtsalt tellitava loogilise protseduuri teostamisest. Selles mõttes algavad teoreemid punktist a fundamentaalne hüpotees, mida soovite demonstreerida; väitekiri, mis on täpselt meeleavaldusja tagajärg, mis on järeldus see saavutatakse pärast demonstratsiooni lõppu.
Nagu öeldud, on teoreemide peamine mõte küsimus pidevast teostatavusest ja võimalusest olla kogu aeg uuesti allkirjastatud ja aktsepteeritud. Kui aga tekib üksik olukord, kus teoreem kaotab oma universaalsuse, kaotab lause kohe kehtivuse.
Teoreemi mõiste on võetud muud teadused (muu hulgas majandus, psühholoogia või politoloogia), et määrata kindlaks teatud olulised või põhialused, mis neid valdkondi reguleerivad, isegi kui need ei teki selgitatud protseduuri kaudu. Sellistel juhtudel ei kasutata aksioome, vaid pigem järeldusi, mis on tehtud selliste protseduuride abil nagu vaatlus või isegi statistiline valim.
Järgmine loend koondab teoreemide näiteid ja lühikirjeldust selle kohta, mida see postuleerib:
- Pythagorase teoreem: täisnurksete kolmnurkade korral hüpotenuusi ja jalgade mõõtmete suhe.
- Peaarvude teoreem: Numbrirea kasvades jääb sellest rühmast järjest vähem numbreid.
- Binomiaalne teoreem: binoomide jõudude lahendamise valem (elementide liitmine või lahutamine).
- Frobeniuse teoreem: lineaarvõrrandisüsteemide valemi lahendamine.
- Thalese teoreem: omadused sarnaste kolmnurkade nurkade ja külgede ning nende muude omaduste osas.
- Euleri teoreem: tippude arv pluss nägu võrdub servade arv pluss 2.
- Ptolemaiose teoreem: Diagonaalide korrutiste summa võrdub vastaskülgede korrutiste summaga.
- Cauchy-Hadamardi teoreem: Võimude rea lähenemisraadius, mis ühtlustab funktsiooni punkti ümber.
- Rolle teoreem: Intervallis, mille diferentseeritava funktsiooni hinnatud äärmused on võrdsed, jääb alati punkt, kus tuletis kaob.
- Keskväärtuste teoreem: Kui funktsioon on pidev ja intervalli järgi diferentseeritav, on selles intervallis punkt, kus puutuja on paralleelne sekundandiga.
- Cauchy Dini teoreem: Tuletisinstrumentide arvutamise tingimused kaudsete funktsioonide korral.
- Kalkulatsiooniteoreem: Funktsiooni tuletamine ja integreerimine on pöördoperatsioonid.
- Aritmeetiline teoreem: Iga positiivset täisarvu saab esitada põhitegurite korrutisena.
- Bayesi teoreem (statistika): Meetod tingimuslike tõenäosuste saamiseks.
- Ämblikuvõrgu teoreem (majandus): Teoreem, et selgitada toodete moodustumist, mis on tehtud eelmise hinna põhjal.
- Marshall Lerneri teoreem (majandus): Valuuta devalveerimise mõju analüüs koguste ja hindade osas.
- Coase'i teoreem (majandus): Lahendus välismõjude juhtumitele, mis on suunatud dereguleerimise poole.
- Keskmine hääletajate teoreem (riigiteadused): Enamuse valimissüsteem eelistab mediaanhääletust.
- Baglini teoreem (riigiteadused, Argentina): Poliitik kipub oma positsioone jõupositsioonidele lähenedes keskusele lähemale viima.
- Thomase teoreem (sotsioloogia): Kui inimesed määratlevad olukorrad tõelistena, saavad nad oma tagajärgedes reaalseks.
