Sisu
- Näited lihtsa reegli kolme rakendamisest
- omadused
- Lineaarfunktsioon joonlaudis
- Otsene ja pöördvõrdeline proportsionaalsus
The lihtne reegel kolmest on matemaatiline tööriist, mida kasutatakse probleemide kiireks lahendamiseks, mis hõlmavad otsest proportsionaalset suhet kahe muutuja vahel.
Sest õigesti püstitada lihtne reegel kolmest kolm teavet peavad olema teada ja ainult üks on see, mis toimib tundmatuna: kui A (teadaolev väärtus) säilitab teatud seose B-ga (teadaolev väärtus) ja on teada, et C (teadaolev väärtus) D-ga (tundmatu väärtus ja sellise poolt kutsutud) “Tundmatu” suhe) on sama suhe, siis on võimalik arvutada tundmatu väärtus D, kasutades väärtusi A, B ja C.
Näited lihtsa reegli kolme rakendamisest
- Nelikümmend tundi nädalas töötades teenis töötaja 12 000 dollarit, kui palju ta teenib, kui järgmisel nädalal saab töötada viiskümmend tundi?
- Mootorratas läbib 320 kilomeetrit 150 minutiga, mitu kilomeetrit tunnis läbis?
- Sel aastal oli vihmaga 42 päeva, kui suurt protsenti aastas see tähendab?
- 50 liitris merevees on 1300 grammi soola, mitu liitrit sisaldab 11600 grammi?
- Masin valmistab kuue tunni jooksul 1200 kruvi, kui kaua võtab masin 10 000 kruvi valmistamiseks aega?
- Kui inimene saab New Yorgis elada 10 päeva 650 dollariga. Mitu päeva saate endale lubada, kui teil on ainult 500 dollarit?
- 5 liitri värviga on värvitud 90 m tara. Arvutage, mitu meetrit tara saab värvida 30 liitriga.
- Kolmel kraanil kulub veepaagi täitmiseks 10 tundi. Mitu tundi kulub selle tegemiseks 5 puudutust?
- Kui ma pean istutama 30 maisiseemet ühte rida, siis mitu seemet on mul vaja 20-realise partii istutamiseks?
- Kui kahe ja poole tunni jooksul on mootorrattur läbinud 320 kilomeetri pikkuse distantsi. Kas olete ületanud lubatud kiirust, mis on 80 km / h?
omadused
Tundmatu lahendamise viis on väga lihtne ja lihtne meelde jättaTegelikult on see üks esimesi arutlusi, et lapsi õpetatakse põhikooli ajal, kus nad hakkavad tegelema põhitoimingutega (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine).
Kui andmed, mille positiivne seos on teada, on ära märgitud ülalpool, allpool ja veerus, märgitakse ühel küljel teiste seeriate teadaolevad andmed (tavaliselt kokkuleppeliselt vasakul).
Tundmatu tuleneb kahe teadaoleva diagonaalselt leitud väärtuse C x B korrutamisest ja selle toote jagamisest ülejäänud teadaoleva väärtusega, see tähendab A-ga; seega tundmatu väärtus D
Lineaarfunktsioon joonlaudis
Kolme reegli matemaatiline seletus eeldab kahte muutujat ühendava lineaarse funktsiooni olemasolu.
Juhtub, et lineaarfunktsioon on üks hõlpsamini mõistetav ja visualiseeritav, sest kogu selle käitumise määramiseks piisab sellest, kui teada kahte punkti, mille kaudu see joon või joon läbib: lineaarne märk muudab trajektoori alati samaks, püsides negatiivse ja positiivse lõpmatuse suunas.
Seetõttu on mahaarvamine pärast lihtne reegel kolm võimaldab teil täielikult teada funktsiooni, millele viidate: mõlema muutuja lahutamiste osakaal (juhul, kui oleme näinud, on (DB) jagatud (CA) tulemus kalle, st kui palju muutuja, mis sisaldab D ja B, liigub edasi, kui see, mis liigub ühe ühiku võrra edasi sisaldab C ja A.
Pange tähele, et mõnel juhul on domeen piiratud, kuna ei saa olla selliseid asju nagu negatiivne aeg (-10 tundi) või lahutamatu kogus kruvisid või autosid.
Otsene ja pöördvõrdeline proportsionaalsus
Kolme lihtsa reegli raames on oluline eristada otsest proportsionaalsust pöördproportsioonist: viimane tekib siis, kui suhe selle asemel, et olla positiivne (nagu selgitatud) on negatiivne, mille sirge on vastupidises suunas ja siis, kui üks muutuja läheb teatud mõttes, läheb teine vastupidises suunas.
Näiteks kui öeldakse, et 2 töötajal (teadaolev väärtus, A) kulub seina tegemiseks 6 tundi (teadaolev väärtus, B) ja kui proportsionaalset iseloomu usaldatakse, ei võta 4 töötajat (teadaolev väärtus, C) 12 tundi sama seina ehitamiseks, kuid vastupidi, 3 tundi (tundmatu väärtus, D).
See näitaja tuleneb pöördvõrdelise proportsionaalsuse A x B / C (B x C / A asemel) tegemisest, mida tõsteti varem otsese proportsionaalsuse jaoks.
Midagi olulist on see, et otsene või pöördvõrdeline proportsionaalsus ei kehti kõigi juhtumite puhul, kuna kõik matemaatilised seosed ei järgi seda lineaarset mustrit.
Valdav osa looduslikest ja sotsiaalsetest suhetest kaldub sellest mustrist kõrvale, muutes nende käsitlemise ja prognoosimise palju keerulisemaks.
