Sisu
The murrud on matemaatika elemendid, mis esindavad kahe joonise suhet. Just sel põhjusel on murd täielikult seotud jagamise toimimisega, tegelikult võib öelda, et murd on jagamine või jagatis kahe arvu vahel.
Osakaaluna murdosad saab väljendada selle tulemina, see tähendab kordumatu arvuna (täisarv või kümnendkoht), nii et neid kõiki saab arvudena uuesti väljendada. Nagu ka vastupidises mõttes: kõiki numbreid saab murtudena uuesti väljendada (Terved arvud mõeldakse nimetajatega 1 murdosadena).
Murdude kirjutamine toimub järgmiselt: kirjutatud on kaks numbrit, üksteise kohal ja eraldatud keskmise sidekriipsuga või eraldatud diagonaaljoonega, mis on sarnane kirjutatule, kui protsent (%) on esindatud. Ülalolevat numbrit tuntakse kui lugeja, allolevale nagu nimetaja; viimane on üks toimib eraldajana.
Näiteks murdosa 5/8 tähistab 5 jagatuna 8-ga, seega võrdub see 0,625-ga. Kui lugeja on suurem kui nimetaja, tähendab see, et osa on suurem kui ühik, nii et seda saab uuesti väljendada täisarvu pluss murdosaga, mis on väiksem kui 1 (näiteks 50/12 on võrdne 48/12 pluss 2/12, see tähendab 4 + 2/12).
Selles mõttes on seda lihtne mõista sama arvu saab uuesti väljendada lõpmatu arvu murdudega; samamoodi, nagu 5/8 võrdub 10/16, 15/24 ja 5000/8000, mis on alati võrdne 0,625-ga. Neid fraktsioone nimetatakse ekvivalendid ja hoia alati a otsene proportsionaalsuse suhe.
Igapäevaselt väljendatakse murdosa üldjuhul võimalikult väikeste arvudega, selleks otsitakse väikseimat tervet nimetajat, mis teeb lugeja ka tervikuks. Eelmiste murdude näites ei saa kuidagi seda veelgi vähendada, kuna pole ühtegi väiksemat arvu 8 kui ka jagajat 5.
Murrud ja matemaatilised toimingud
Murdude vaheliste matemaatiliste põhitoimingute osas tuleb märkida, et summa ja lahutamine on vajalik, et nimetajad langeksid kokku ja seetõttu tuleb ekvivalentsuse abil leida väikseim ühine kordnik (näiteks 4/9 + 11/6 on 123/54, kuna 4/9 on 24/54 ja 11 / 6 on 99/54).
Selle eest korrutised ja jaotused, protsess on mõnevõrra lihtsam: esimesel juhul kasutatakse lugejate korrutamist nimetajate vahelise korrutamise asemel; teises viiakse läbi korrutamine 'ristisõda'.
Murdosad igapäevaelus
Tuleb öelda, et murrud on üks matemaatika elemente, mis ilmnevad igapäevaelus kõige sagedamini. Tohutu kogus tooteid müüakse fraktsioonidena, kas kilo, liiter või isegi meelevaldsed ja ajalooliselt väljakujunenud ühikud teatud kaupade, näiteks munade või arvete jaoks, mis lähevad tosina kohta.
Nii et meil on „pool tosinat”, „veerand kilo”, „viis protsenti alla”, „kolm protsenti intressi jne”, kuid kõik need hõlmavad murdosa idee mõistmist.
Murdude näited
- 4/5
- 21/13
- 61/2
- 1/3
- 40/13
- 44/9
- 31/22
- 177/17
- 30/88
- 51/2
- 505/2
- 140/11
- 1/108
- 6/7
- 1/7
- 33/9
- 29/7
- 101/100
- 49/7
- 69/21
